AI verovert wiskunde en behaalt 100% correctheid

Bij de International Mathematical Olympiad 2024 trad voor het eerst een kunstmatig intelligent systeem op dat presteerde als een medaille-winnaar — alleen was het geen mens, maar een AI-programma. Dit was een symbolische doorbraak: een machine die meedoet op hoog niveau in wat tot nu toe een mensenveld was.

Het systeem achter de prestatie

Het systeem heet AlphaProof, ontwikkeld door DeepMind (een dochterbedrijf van Google). Volgens een publicatie in het tijdschrift Nature maakt het gebruik van een formele bewijsmachine, de proof-assistant Lean, die alle logische stappen verifieert — waardoor de uitkomsten 100 % correct zijn.

AI math genius delivers 100% accurate results At the 2024 International Mathematical Olympiad (IMO), one competitor did so well that it would have been awarded the Silver Prize, except for one thing: it was an AI system. This was the first time AI had achieved a medal-level performance in the competition's history. In a paper published in the journal Nature, researchers detail the technology behind this remarkable achievement.

Subkop 3: Hoe de training verliep

De onderzoekers pasten een drie-fasen trainingsmethode toe:

• In de eerste fase werd AlphaProof blootgesteld aan ongeveer 300 milliard tokens aan algemene code en wiskundige teksten om inzicht te krijgen in logica, wiskundige taal en programmeerconstructies.
• In de tweede fase kreeg het 300.000 al bestaande wiskundige bewijzen in de Lean-omgeving aangereikt.
• In de derde fase werd het systeem uitgedaagd met 80 miljoen formele wiskundige problemen, via reinforcement learning – waarbij beloning werd gegeven voor succesvolle bewijzen — en voor de lastigste gevallen werd een techniek toegepast waarmee miljoenen vereenvoudigde varianten van de opgave werden gegenereerd en opgelost (‘Test-Time RL’). 

Waarom dit belangrijk is

Traditionele grote taalmodellen (LLM’s) kunnen indrukwekkende wiskundige antwoorden geven, maar garanderen zelden absolute correctheid: vaak blijven er verborgen redeneringsfouten of stapjes die niet formeel geverifieerd zijn. AlphaProof tilt dit naar een nieuw niveau: doordat elk bewijs wordt geverifieerd door de proof-assistant, worden fouten in logica uitgesloten — een belangrijke stap richting vertrouwde en betrouwbare AI-gebaseerde wiskunde-tools.

Toepassingen en impact

De onderzoekers merken op dat de technologie verder gaat dan “slechts” het oplossen van Olympiade-problemen. Ze zien mogelijkheden om wiskundigen te ondersteunen bij het corrigeren van fouten in hun werk én het ontwikkelen van nieuwe theorieën.

Kritische noot

Alhoewel de prestatie indrukwekkend is, vraagt dit ook om reflectie: wat betekent het dat een machine “100 % correcte” resultaten levert in een vakgebied dat traditioneel door mensen is gedomineerd? Voor de menselijke wiskundige betekent dit niet direct verdringing, maar eerder samenwerking met nieuwe AI-hulpmiddelen.

Vooruitblik

Wat staat er te gebeuren? Mogelijk zien we binnenkort AI-agents die zich specialiseren in specifieke formele domeinen (zoals algebra, topologie, analyse) en creatievere vormen van wiskunde-onderzoek ondersteunen.